26 Kasım 2013 Salı

9.sınıf kümelerle ilgili sorular ve cevapları

% ornek 1
Örnek

A={x,{y},{2,4},5}
aşağıdakilerden hangileri doğrudur?

    x∈A
    {2,4}∈A
    x⊂A
    {5}∈A
    {y}∈A

Çözüm

A kümesinin elemanları x, {y}, {2,4} ve 5'tir.
Buna göre 1, 2 doğru, 3 yanlıştır, x bir elemandır, eğer x elemanıyla şöyle bir küme oluşturulsaydı {x} bu küme A'nın altkümesi diyebilirdik ve {x}⊂A olarak gösterebilirdik.
4 de yanlıştır, {5} A'nın bir elemanı değildir, bir altkümesidir. 5 doğrudur, {y}  A'nın bir elemanıdır.

% ornek 2
Örnek

A={x,{y,z},a,{b},c}
aşağılardan hangisi A kümesinin bir alt kümesi değildir?

    {x}
    {{b}}
    {y,z}
    {c}
    {a}

Çözüm

Doğru cevap c'dir, {y,z} A'nın altkümesi değildir, doğru gösterim {{y,z}} şeklinde olmalıydı.

% ornek 3
Örnek

A={1,{a,b},b,∅}
şıklardan hangisi doğrudur?

    {b}∈A
    {∅,b}⊂A
    {a,b}⊂A
    {1,a}⊂A
    s(A)=5

Çözüm

A kümesinin elemanları 1, {a,b}, b ve ∅'dir.
Buna göre a şıkkı yanlıştır, b∈A şeklinde gösterseydik doğru olurdu. b şıkkındaki {∅,b}⊂A ifadesi doğrudur, ∅ ve b elemanlarından oluşan bu küme A'nın iki elemanlı bir altkümesidir. d şıkkındaki a elemanı A kümesinin bir elemanı değildir, {1,a}⊂A ifadesi doğru değildir.
A'nın eleman sayısı 4'tür e şıkkı da yanlıştır.

% ornek 4
Örnek

A={{a},b,{∅}}
şıklardan kaçı yanlıştır?

    ∅⊂A
    ∅∈A
    {b}⊂A
    {a}⊂A
    {∅}⊂A

Çözüm

A kümesinin elemanları {a}, b ve {∅}'dir.
1. ifade kümelerin tanımı gereği doğrudur, ∅ her zaman bir kümenin altkümesidir.
2. ifade yanlıştır, ∅ A'nın bir elemanı değildir, {∅} A'nın bir elemanıdır.
3. ifade doğrudur, {b} kümesi A'nın da bir elemanı olan b elemanından oluşan tek elemanlı bir kümedir.
4. ifade yanlıştır, {{a}}⊂A şeklindeki bir gösterim doğru olurdu.
5. ifade de yanlıştır, ∅ A'nın bir elemanı olmadığı için bu küme bir altküme değildir.

% ornek 5

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder